Sr Examen
Integral de cos(x)*cosh(y)+x*cos(x)*sinh(y) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | (cos(x)*cosh(y) + x*cos(x)*sinh(y)) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \cos{\left(x \right)} \sinh{\left(y \right)} + \cos{\left(x \right)} \cosh{\left(y \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x)*cosh(y) + (x*cos(x))*sinh(y), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
-
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
-
-
La integral del seno es un coseno menos:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (cos(x)*cosh(y) + x*cos(x)*sinh(y)) dx = C + (x*sin(x) + cos(x))*sinh(y) + cosh(y)*sin(x) | /
$$\int \left(x \cos{\left(x \right)} \sinh{\left(y \right)} + \cos{\left(x \right)} \cosh{\left(y \right)}\right)\, dx = C + \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \sinh{\left(y \right)} + \sin{\left(x \right)} \cosh{\left(y \right)}$$
Respuesta
[src]
-sinh(y) + (cos(1) + sin(1))*sinh(y) + cosh(y)*sin(1)
$$- \sinh{\left(y \right)} + \left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}\right) \sinh{\left(y \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cosh{\left(y \right)}$$
=
=
-sinh(y) + (cos(1) + sin(1))*sinh(y) + cosh(y)*sin(1)
$$- \sinh{\left(y \right)} + \left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}\right) \sinh{\left(y \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cosh{\left(y \right)}$$
-sinh(y) + (cos(1) + sin(1))*sinh(y) + cosh(y)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.