Sr Examen
Integral de ((sinx)^3*sqrt(1+(sinx)^2))/sqrt(1+(sinx)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _____________ | 3 / 2 | sin (x)*\/ 1 + sin (x) | ------------------------ dx | _____________ | / 2 | \/ 1 + sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$
Integral((sin(x)^3*sqrt(1 + sin(x)^2))/sqrt(1 + sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _____________ | 3 / 2 3 | sin (x)*\/ 1 + sin (x) cos (x) | ------------------------ dx = C - cos(x) + ------- | _____________ 3 | / 2 | \/ 1 + sin (x) | /
$$\int \frac{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx = C + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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3 2 cos (1) - - cos(1) + ------- 3 3
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2}{3}$$
=
=
3 2 cos (1) - - cos(1) + ------- 3 3
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2}{3}$$
2/3 - cos(1) + cos(1)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.