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Resolución de integrales/ 9+x^2/ sqrt(9+x^2)

Integral de sqrt(9+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 + x   dx
 |                
/                 
0
∫04x2+9 dx\int\limits_{0}^{4} \sqrt{x^{2} + 9}\, dx 
Integral(sqrt(9 + x^2), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                             /x\        ________
 |    ________          9*asinh|-|       /      2 
 |   /      2                  \3/   x*\/  9 + x  
 | \/  9 + x   dx = C + ---------- + -------------
 |                          2              2      
/
∫x2+9 dx=C+xx2+92+9asinh⁡(x3)2\int \sqrt{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 9}}{2} + \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     9*asinh(4/3)
10 + ------------
          2
9asinh⁡(43)2+10\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{2} + 10 
=
= 
     9*asinh(4/3)
10 + ------------
          2
9asinh⁡(43)2+10\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{2} + 10 
10 + 9*asinh(4/3)/2
Respuesta numérica [src] 
14.9437552990065
14.9437552990065

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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