Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x+sinx/ 1+cosx/ sinx/(1+cosx+sinx)

Integral de sinx/(1+cosx+sinx) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                       
  -                       
  2                       
  /                       
 |                        
 |         sin(x)         
 |  ------------------- dx
 |  1 + cos(x) + sin(x)   
 |                        
/                         
0
∫0p2sin⁡(x)(cos⁡(x)+1)+sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(x)/(1 + cos(x) + sin(x)), (x, 0, p/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /       2/x\\                  
 |                                  log|1 + tan |-||                  
 |        sin(x)                x      \        \2//      /       /x\\
 | ------------------- dx = C + - + ---------------- - log|1 + tan|-||
 | 1 + cos(x) + sin(x)          2          2              \       \2//
 |                                                                    
/
∫sin⁡(x)(cos⁡(x)+1)+sin⁡(x) dx=C+x2−log⁡(tan⁡(x2)+1)+log⁡(tan⁡2(x2)+1)2\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
   /       2/p\\                      
log|1 + tan |-||                      
   \        \4//      /       /p\\   p
---------------- - log|1 + tan|-|| + -
       2              \       \4//   4
p4−log⁡(tan⁡(p4)+1)+log⁡(tan⁡2(p4)+1)2\frac{p}{4} - \log{\left(\tan{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)}}{2} 
=
= 
   /       2/p\\                      
log|1 + tan |-||                      
   \        \4//      /       /p\\   p
---------------- - log|1 + tan|-|| + -
       2              \       \4//   4
p4−log⁡(tan⁡(p4)+1)+log⁡(tan⁡2(p4)+1)2\frac{p}{4} - \log{\left(\tan{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)}}{2} 
log(1 + tan(p/4)^2)/2 - log(1 + tan(p/4)) + p/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор