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Resolución de integrales/ cos^2/ tan(x)/ 1/(cos^2(x)*(tan(x)+1))

Integral de 1/(cos^2(x)*(tan(x)+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           1             
 |  -------------------- dx
 |     2                   
 |  cos (x)*(tan(x) + 1)   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x)^2*(tan(x) + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                       
 |                                |                        
 |          1                     |          1             
 | -------------------- dx = C +  | -------------------- dx
 |    2                           |                 2      
 | cos (x)*(tan(x) + 1)           | (1 + tan(x))*cos (x)   
 |                                |                        
/                                /
$$\int \frac{1}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           1             
 |  -------------------- dx
 |                  2      
 |  (1 + tan(x))*cos (x)   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           1             
 |  -------------------- dx
 |                  2      
 |  (1 + tan(x))*cos (x)   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/((1 + tan(x))*cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.938994137901397
0.938994137901397

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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