Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
dx/((x+ uno)(ln(x+ uno)^ uno / cinco))
dx dividir por ((x más 1)(ln(x más 1) en el grado 1 dividir por 5))
dx dividir por ((x más uno)(ln(x más uno) en el grado uno dividir por cinco))
dx/((x+1)(ln(x+1)1/5))
dx/x+1lnx+11/5
dx/x+1lnx+1^1/5
dx dividir por ((x+1)(ln(x+1)^1 dividir por 5))
Expresiones semejantes
dx/((x-1)(ln(x+1)^1/5))
dx/((x+1)(ln(x-1)^1/5))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x^2+16)
dx/(x+1)(x-2)
dx/((x-1)(x-2))
dx/(x*(1+x^2))
ln
ln(1+x✓x)
ln(1+x)^(2y)
ln(1+x)/(e^(sin(x^2))-1)
ln(1+x)/1+x^2
ln(1+x^(2/3))/(x^(2/3)*sin(x^(5/3)))

Resolución de integrales/ (x+1)/ dx/((x+1)(ln(x+1)^1/5))

Integral de dx/((x+1)(ln(x+1)^1/5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |          5 ____________   
 |  (x + 1)*\/ log(x + 1)    
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}}\, dx$$

Integral(1/((x + 1)*log(x + 1)^(1/5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}} = \frac{1}{x \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}} + \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}}$
2. que $u = \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{5 \left(x + 1\right) \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $5 du$ :
  
  $\int 5 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 5 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}} = \frac{1}{x \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}} + \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}}$
2. que $u = \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{5 \left(x + 1\right) \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $5 du$ :
  
  $\int 5 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 5 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                      4/5       
 |           1                     5*log   (1 + x)
 | ---------------------- dx = C + ---------------
 |         5 ____________                 4       
 | (x + 1)*\/ log(x + 1)                          
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     4/5   
5*log   (2)
-----------
     4

$$\frac{5 \log{\left(2 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}$$

     4/5   
5*log   (2)
-----------
     4

$$\frac{5 \log{\left(2 \right)}^{\frac{4}{5}}}{4}$$

5*log(2)^(4/5)/4

Respuesta numérica [src]

0.932331551923092

0.932331551923092

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/((x+1)(ln(x+1)^1/5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2