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Resolución de integrales/ (4-x)/ (2-x)/ sqrt(x(4-x))-sqrt(x(2-x))

Integral de sqrt(x(4-x))-sqrt(x(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /  ___________     ___________\   
 |  \\/ x*(4 - x)  - \/ x*(2 - x) / dx
 |                                    
/                                     
0
$$\int\limits_{0}^{2} \left(- \sqrt{x \left(2 - x\right)} + \sqrt{x \left(4 - x\right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(x*(4 - x)) - sqrt(x*(2 - x)), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           /                     /                
 |                                           |                     |                 
 | /  ___________     ___________\           |   ___________       |   ___________   
 | \\/ x*(4 - x)  - \/ x*(2 - x) / dx = C -  | \/ x*(2 - x)  dx +  | \/ x*(4 - x)  dx
 |                                           |                     |                 
/                                           /                     /
$$\int \left(- \sqrt{x \left(2 - x\right)} + \sqrt{x \left(4 - x\right)}\right)\, dx = C - \int \sqrt{x \left(2 - x\right)}\, dx + \int \sqrt{x \left(4 - x\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.5707963267949
1.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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