Integral de ((dx))/(sqrt(4-x))^(3) dx
Solución
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
(4−x)31=−x4−x−44−x1
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x4−x−44−x1)dx=−∫x4−x−44−x1dx
-
que u=4−x.
Luego que du=−24−xdx y ponemos 2du:
∫u22du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u21du=2∫u21du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u21du=−u1
Por lo tanto, el resultado es: −u2
Si ahora sustituir u más en:
−4−x2
Por lo tanto, el resultado es: 4−x2
Método #2
-
Vuelva a escribir el integrando:
(4−x)31=−x4−x+44−x1
-
que u=4−x.
Luego que du=−24−xdx y ponemos −2du:
∫(−u22)du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u21du=−2∫u21du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u21du=−u1
Por lo tanto, el resultado es: u2
Si ahora sustituir u más en:
4−x2
-
Añadimos la constante de integración:
4−x2+constant
Respuesta:
4−x2+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1 2
| ---------- dx = C + ---------
| 3 _______
| _______ \/ 4 - x
| \/ 4 - x
|
/
∫(4−x)31dx=C+4−x2
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.