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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((dx))/(sqrt(cuatro -x))^(tres)
((dx)) dividir por ( raíz cuadrada de (4 menos x)) en el grado (3)
((dx)) dividir por ( raíz cuadrada de (cuatro menos x)) en el grado (tres)
((dx))/(√(4-x))^(3)
((dx))/(sqrt(4-x))(3)
dx/sqrt4-x3
dx/sqrt4-x^3
((dx)) dividir por (sqrt(4-x))^(3)
Expresiones semejantes
((dx))/(sqrt(4+x))^(3)
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ (4-x)/ ((dx))/(sqrt(4-x))^(3)

Integral de ((dx))/(sqrt(4-x))^(3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |    _______    
 |  \/ 4 - x     
 |               
/                
2

$$\int\limits_{2}^{4} \frac{1}{\left(\sqrt{4 - x}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(4 - x))^3), (x, 2, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{4 - x}\right)^{3}} = - \frac{1}{x \sqrt{4 - x} - 4 \sqrt{4 - x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{4 - x} - 4 \sqrt{4 - x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{4 - x} - 4 \sqrt{4 - x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{4 - x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{4 - x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{4 - x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{4 - x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{4 - x}\right)^{3}} = \frac{1}{- x \sqrt{4 - x} + 4 \sqrt{4 - x}}$
2. que $u = \sqrt{4 - x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{4 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{4 - x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\sqrt{4 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{4 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     1                   2    
 | ---------- dx = C + ---------
 |          3            _______
 |   _______           \/ 4 - x 
 | \/ 4 - x                     
 |                              
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{4 - x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2}{\sqrt{4 - x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

5279682981.26928

5279682981.26928

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((dx))/(sqrt(4-x))^(3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2