Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^dx/sqrt(e^2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(3)                
    /                  
   |                   
   |          1        
   |         E         
   |   ------------- dx
   |      __________   
   |     /  2          
   |   \/  E *x - 1    
   |                   
  /                    
log(2)                 
$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\log{\left(3 \right)}} \frac{e^{1}}{\sqrt{e^{2} x - 1}}\, dx$$
Integral(E^1/sqrt(E^2*x - 1), (x, log(2), log(3)))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 |        1                    __________    
 |       E                    /  2         -1
 | ------------- dx = C + 2*\/  E *x - 1 *e  
 |    __________                             
 |   /  2                                    
 | \/  E *x - 1                              
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{e^{1}}{\sqrt{e^{2} x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{e^{2} x - 1}}{e}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       ________________            ________________    
      /       2          -1       /       2          -1
- 2*\/  -1 + e *log(2) *e   + 2*\/  -1 + e *log(3) *e  
$$- \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(2 \right)}}}{e} + \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(3 \right)}}}{e}$$
=
=
       ________________            ________________    
      /       2          -1       /       2          -1
- 2*\/  -1 + e *log(2) *e   + 2*\/  -1 + e *log(3) *e  
$$- \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(2 \right)}}}{e} + \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(3 \right)}}}{e}$$
-2*sqrt(-1 + exp(2)*log(2))*exp(-1) + 2*sqrt(-1 + exp(2)*log(3))*exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.469197406839984
0.469197406839984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.