log(3) / | | 1 | E | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ E *x - 1 | / log(2)
Integral(E^1/sqrt(E^2*x - 1), (x, log(2), log(3)))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 __________ | E / 2 -1 | ------------- dx = C + 2*\/ E *x - 1 *e | __________ | / 2 | \/ E *x - 1 | /
________________ ________________ / 2 -1 / 2 -1 - 2*\/ -1 + e *log(2) *e + 2*\/ -1 + e *log(3) *e
=
________________ ________________ / 2 -1 / 2 -1 - 2*\/ -1 + e *log(2) *e + 2*\/ -1 + e *log(3) *e
-2*sqrt(-1 + exp(2)*log(2))*exp(-1) + 2*sqrt(-1 + exp(2)*log(3))*exp(-1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.