Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x*x)
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Expresiones idénticas
e^dx/sqrt(e^2x- uno)
e en el grado dx dividir por raíz cuadrada de (e al cuadrado x menos 1)
e en el grado dx dividir por raíz cuadrada de (e al cuadrado x menos uno)
e^dx/√(e^2x-1)
edx/sqrt(e2x-1)
edx/sqrte2x-1
e^dx/sqrt(e²x-1)
e en el grado dx/sqrt(e en el grado 2x-1)
e^dx/sqrte^2x-1
e^dx dividir por sqrt(e^2x-1)
Expresiones semejantes
e^dx/sqrt(e^2x+1)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x^2+16)
dx/(x+1)(x-2)
dx/(x*(1+x^2))
dx/(x(1+x²))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x)/sqrt(x)
sqrt(1+(x^3)^2)
sqrt(1-x^2)/x^6

Resolución de integrales/ dx/sqrt/ e^dx/sqrt(e^2x-1)

Integral de e^dx/sqrt(e^2x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(3)                
    /                  
   |                   
   |          1        
   |         E         
   |   ------------- dx
   |      __________   
   |     /  2          
   |   \/  E *x - 1    
   |                   
  /                    
log(2)

$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\log{\left(3 \right)}} \frac{e^{1}}{\sqrt{e^{2} x - 1}}\, dx$$

Integral(E^1/sqrt(E^2*x - 1), (x, log(2), log(3)))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{1}}{\sqrt{e^{2} x - 1}}\, dx = e \int \frac{1}{\sqrt{e^{2} x - 1}}\, dx$
1. que $u = \sqrt{e^{2} x - 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{e^{2} dx}{2 \sqrt{e^{2} x - 1}}$ y ponemos $\frac{2 du}{e^{2}}$ :
  
  $\int \frac{2}{e^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = \frac{2 \int 1\, du}{e^{2}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{e^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{e^{2} x - 1}}{e^{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{e^{2} x - 1}}{e}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x e^{2} - 1}}{e}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x e^{2} - 1}}{e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x e^{2} - 1}}{e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        1                    __________    
 |       E                    /  2         -1
 | ------------- dx = C + 2*\/  E *x - 1 *e  
 |    __________                             
 |   /  2                                    
 | \/  E *x - 1                              
 |                                           
/

$$\int \frac{e^{1}}{\sqrt{e^{2} x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{e^{2} x - 1}}{e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ________________            ________________    
      /       2          -1       /       2          -1
- 2*\/  -1 + e *log(2) *e   + 2*\/  -1 + e *log(3) *e

$$- \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(2 \right)}}}{e} + \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(3 \right)}}}{e}$$

       ________________            ________________    
      /       2          -1       /       2          -1
- 2*\/  -1 + e *log(2) *e   + 2*\/  -1 + e *log(3) *e

$$- \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(2 \right)}}}{e} + \frac{2 \sqrt{-1 + e^{2} \log{\left(3 \right)}}}{e}$$

-2*sqrt(-1 + exp(2)*log(2))*exp(-1) + 2*sqrt(-1 + exp(2)*log(3))*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.469197406839984

0.469197406839984

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^dx/sqrt(e^2x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución