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Resolución de integrales/ (3*x+5)/x/ sqrt(3*x+5)/x

Integral de sqrt(3*x+5)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 5    
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
∫013x+5x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x + 5}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(3*x + 5)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                           //            /  ___   _________\                  \
                                           ||   ___      |\/ 5 *\/ 5 + 3*x |                  |
  /                                        ||-\/ 5 *acoth|-----------------|                  |
 |                                         ||            \        5        /                  |
 |   _________                             ||--------------------------------  for 5 + 3*x > 5|
 | \/ 3*x + 5               _________      ||               5                                 |
 | ----------- dx = C + 2*\/ 5 + 3*x  + 10*|<                                                 |
 |      x                                  ||            /  ___   _________\                  |
 |                                         ||   ___      |\/ 5 *\/ 5 + 3*x |                  |
/                                          ||-\/ 5 *atanh|-----------------|                  |
                                           ||            \        5        /                  |
                                           ||--------------------------------  for 5 + 3*x < 5|
                                           \\               5                                 /
∫3x+5x dx=C+23x+5+10({−5acoth⁡(53x+55)5for 3x+5>5−5atanh⁡(53x+55)5for 3x+5<5)\int \frac{\sqrt{3 x + 5}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{3 x + 5} + 10 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3 x + 5}}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: 3 x + 5 > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3 x + 5}}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: 3 x + 5 < 5 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9050000-25000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  /    ____\
         ___      |2*\/ 10 |
oo - 2*\/ 5 *acoth|--------|
                  \   5    /
−25acoth⁡(2105)+∞- 2 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)} + \infty 
=
= 
                  /    ____\
         ___      |2*\/ 10 |
oo - 2*\/ 5 *acoth|--------|
                  \   5    /
−25acoth⁡(2105)+∞- 2 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)} + \infty 
oo - 2*sqrt(5)*acoth(2*sqrt(10)/5)
Respuesta numérica [src] 
99.2176715646122
99.2176715646122

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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