Sr Examen
Integral de sqrt(3*x+5)/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | \/ 3*x + 5 | ----------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x + 5}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(3*x + 5)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _________\ \
|| ___ |\/ 5 *\/ 5 + 3*x | |
/ ||-\/ 5 *acoth|-----------------| |
| || \ 5 / |
| _________ ||-------------------------------- for 5 + 3*x > 5|
| \/ 3*x + 5 _________ || 5 |
| ----------- dx = C + 2*\/ 5 + 3*x + 10*|< |
| x || / ___ _________\ |
| || ___ |\/ 5 *\/ 5 + 3*x | |
/ ||-\/ 5 *atanh|-----------------| |
|| \ 5 / |
||-------------------------------- for 5 + 3*x < 5|
\\ 5 /
$$\int \frac{\sqrt{3 x + 5}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{3 x + 5} + 10 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3 x + 5}}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: 3 x + 5 > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3 x + 5}}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: 3 x + 5 < 5 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
___ |2*\/ 10 |
oo - 2*\/ 5 *acoth|--------|
\ 5 /
$$- 2 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)} + \infty$$
=
=
/ ____\
___ |2*\/ 10 |
oo - 2*\/ 5 *acoth|--------|
\ 5 /
$$- 2 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)} + \infty$$
oo - 2*sqrt(5)*acoth(2*sqrt(10)/5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.