Sr Examen
Integral de (2+sinx+sqrtx)/(x^2+100) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | ___ | 2 + sin(x) + \/ x | ------------------ dx | 2 | x + 100 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sqrt{x} + \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{2} + 100}\, dx$$
Integral((2 + sin(x) + sqrt(x))/(x^2 + 100), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ ___\ / ___ ___\ | /x \ ___ | \/ 5 *\/ x | ___ | \/ 5 *\/ x | / | ___ atan|--| ___ / ___ ___\ \/ 5 *atan|1 + -----------| \/ 5 *atan|-1 + -----------| ___ / ___ ___\ | | 2 + sin(x) + \/ x \10/ \/ 5 *log\10 + x + 2*\/ 5 *\/ x / \ 5 / \ 5 / \/ 5 *log\10 + x - 2*\/ 5 *\/ x / | sin(x) | ------------------ dx = C + -------- - --------------------------------- + --------------------------- + ---------------------------- + --------------------------------- + | -------- dx | 2 5 20 10 10 20 | 2 | x + 100 | 100 + x | | / /
$$\int \frac{\sqrt{x} + \left(\sin{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{2} + 100}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \log{\left(- 2 \sqrt{5} \sqrt{x} + x + 10 \right)}}{20} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(2 \sqrt{5} \sqrt{x} + x + 10 \right)}}{20} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{10} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{x}}{5} - 1 \right)}}{10} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{x}}{5} + 1 \right)}}{10} + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 100}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.