Sr Examen
Integral de dx/(x^3-4x^2+2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | 3 2 | x - 4*x + 2*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 x + \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)}\, dx$$
Integral(1/(x^3 - 4*x^2 + 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 2 *(-2 + x)| |
||-\/ 2 *acoth|--------------| |
/ || \ 2 / 2 |
| / 2 \ ||----------------------------- for (-2 + x) > 2|
| 1 log(x) log\2 + x - 4*x/ || 2 |
| --------------- dx = C + ------ - ----------------- + |< |
| 3 2 2 4 || / ___ \ |
| x - 4*x + 2*x || ___ |\/ 2 *(-2 + x)| |
| ||-\/ 2 *atanh|--------------| |
/ || \ 2 / 2 |
||----------------------------- for (-2 + x) < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{1}{2 x + \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 2\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 2\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 2 \end{cases} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} - 4 x + 2 \right)}}{4}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.