Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(x- dos)*tan(x^ dos - cuatro *x+ diez)
(x menos 2) multiplicar por tangente de (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 10)
(x menos dos) multiplicar por tangente de (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más diez)
(x-2)*tan(x2-4*x+10)
x-2*tanx2-4*x+10
(x-2)*tan(x²-4*x+10)
(x-2)*tan(x en el grado 2-4*x+10)
(x-2)tan(x^2-4x+10)
(x-2)tan(x2-4x+10)
x-2tanx2-4x+10
x-2tanx^2-4x+10
(x-2)*tan(x^2-4*x+10)dx
Expresiones semejantes
(x-2)*tan(x^2+4*x+10)
(x-2)*tan(x^2-4*x-10)
(x+2)*tan(x^2-4*x+10)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x^2)/(x+1)

Resolución de integrales/ x^2-4/ (x-2)/ 4*x+1/ (x-2)*tan(x^2-4*x+10)

Integral de (x-2)tan(x^2-4x+10) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |             / 2           \   
 |  (x - 2)*tan\x  - 4*x + 10/ dx
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 2\right) \tan{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 10 \right)}\, dx$$

Integral((x - 2)*tan(x^2 - 4*x + 10), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(x^{2} - 4 x\right) + 10$ .

Luego que $du = \left(2 x - 4\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\tan{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \tan{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \tan{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(u \right)} = \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 10 \right)} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x^{2} - 4 x + 10 \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x^{2} - 4 x + 10 \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(x^{2} - 4 x + 10 \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                        /   / 2           \\
 |            / 2           \          log\cos\x  - 4*x + 10//
 | (x - 2)*tan\x  - 4*x + 10/ dx = C - -----------------------
 |                                                2           
/

$$\int \left(x - 2\right) \tan{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 10 \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 10 \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /       2    \      /       2   \
  log\1 + tan (10)/   log\1 + tan (7)/
- ----------------- + ----------------
          4                  4

$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(10 \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(7 \right)} + 1 \right)}}{4}$$

     /       2    \      /       2   \
  log\1 + tan (10)/   log\1 + tan (7)/
- ----------------- + ----------------
          4                  4

$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(10 \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(7 \right)} + 1 \right)}}{4}$$

-log(1 + tan(10)^2)/4 + log(1 + tan(7)^2)/4

Respuesta numérica [src]

-0.0292393921158493

-0.0292393921158493

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x-2)tan(x^2-4x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (x-2)*tan(x^2-4*x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x-2)tan(x^2-4x+10) dx