Integral de x^4/7-4/(sqrt(x))^3+3 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x^{4}}{7}\, dx = \frac{\int x^{4}\, dx}{7}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{5}}{35}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{4}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{2}{\sqrt{x}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8}{\sqrt{x}}$

      El resultado es: $\frac{x^{5}}{35} + \frac{8}{\sqrt{x}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   El resultado es: $\frac{x^{5}}{35} + 3 x + \frac{8}{\sqrt{x}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{5}}{35} + 3 x + \frac{8}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{35} + 3 x + \frac{8}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$