Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(tres *x^ dos - dos)/sqrt(dos *x^ dos - cuatro *x)
(3 multiplicar por x al cuadrado menos 2) dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
(tres multiplicar por x en el grado dos menos dos) dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
(3*x^2-2)/√(2*x^2-4*x)
(3*x2-2)/sqrt(2*x2-4*x)
3*x2-2/sqrt2*x2-4*x
(3*x²-2)/sqrt(2*x²-4*x)
(3*x en el grado 2-2)/sqrt(2*x en el grado 2-4*x)
(3x^2-2)/sqrt(2x^2-4x)
(3x2-2)/sqrt(2x2-4x)
3x2-2/sqrt2x2-4x
3x^2-2/sqrt2x^2-4x
(3*x^2-2) dividir por sqrt(2*x^2-4*x)
(3*x^2-2)/sqrt(2*x^2-4*x)dx
Expresiones semejantes
(3*x^2+2)/sqrt(2*x^2-4*x)
(3*x^2-2)/sqrt(2*x^2+4*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2-4/ 3*x^2/ 2*x^2/ (3*x^2-2)/sqrt(2*x^2-4*x)

Integral de (3x^2-2)/sqrt(2x^2-4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         2          
 |      3*x  - 2      
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /    2          
 |  \/  2*x  - 4*x    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2} - 2}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}\, dx$$

Integral((3*x^2 - 2)/sqrt(2*x^2 - 4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 x^{2} - 2}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}} = \frac{3 \sqrt{2} x^{2} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \sqrt{2} x^{2} - 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx = \frac{\int \frac{3 \sqrt{2} x^{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 \sqrt{2} x^{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}} = \frac{3 \sqrt{2} x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}} - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \sqrt{2} x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx = 3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\right)\, dx = - 2 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
    El resultado es: $3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx - 2 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2} - \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 x^{2} - 2}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}} = \frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}} - \frac{2}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}} = \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx}{2}$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}} = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx}{2}$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
  El resultado es: $\frac{3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2} - \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2} \left(- \int \frac{1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx + \frac{3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \left(- \int \frac{1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx + \frac{3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \left(- \int \frac{1}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx + \frac{3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                  /                 
                                                                 |                  
                                                                 |        2         
                                                            ___  |       x          
                                                        3*\/ 2 * | -------------- dx
  /                                                              |   ____________   
 |                                  /                            | \/ x*(-2 + x)    
 |        2                        |                             |                  
 |     3*x  - 2               ___  |       1                    /                   
 | --------------- dx = C - \/ 2 * | ------------- dx + ----------------------------
 |    ____________                 |    __________                   2              
 |   /    2                        |   /  2                                         
 | \/  2*x  - 4*x                  | \/  x  - 2*x                                   
 |                                 |                                                
/                                 /

$$\int \frac{3 x^{2} - 2}{\sqrt{2 x^{2} - 4 x}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{2} \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x \left(x - 2\right)}}\, dx}{2} - \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 1.46583885010043j)

(0.0 + 1.46583885010043j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x^2-2)/sqrt(2x^2-4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x^2-2)/sqrt(2*x^2-4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3x^2-2)/sqrt(2x^2-4*x) dx