Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /x*sqrt(log(x))
1 dividir por x multiplicar por raíz cuadrada de ( logaritmo de (x))
uno dividir por x multiplicar por raíz cuadrada de ( logaritmo de (x))
1/x*√(log(x))
1/xsqrt(log(x))
1/xsqrtlogx
1 dividir por x*sqrt(log(x))
1/x*sqrt(log(x))dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)
Logaritmo log
log(x^2+4)/x^2
log(x^2+1)/x^3
log(x^(2a)+1)
log((6x+6),4)/x^2
log(x)/(x^2+a^2)

Resolución de integrales/ x*sqrt/ log(x)/ 1/x*sqrt(log(x))

Integral de 1/x*sqrt(log(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E              
  /              
 |               
 |    ________   
 |  \/ log(x)    
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
x

$$\int\limits_{x}^{e} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(log(x))/x, (x, x, E))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |   ________               3/2   
 | \/ log(x)           2*log   (x)
 | ---------- dx = C + -----------
 |     x                    3     
 |                                
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         3/2   
2   2*log   (x)
- - -----------
3        3

$$\frac{2}{3} - \frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

         3/2   
2   2*log   (x)
- - -----------
3        3

$$\frac{2}{3} - \frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$$

2/3 - 2*log(x)^(3/2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 1/x*sqrt(log(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2