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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(tres -sinx)/(cosx+tanx)
(3 menos seno de x) dividir por ( coseno de x más tangente de x)
(tres menos seno de x) dividir por ( coseno de x más tangente de x)
3-sinx/cosx+tanx
(3-sinx) dividir por (cosx+tanx)
(3-sinx)/(cosx+tanx)dx
Expresiones semejantes
(3+sinx)/(cosx+tanx)
(3-sinx)/(cosx-tanx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(x*(x)^1/2)
sinx/(x*x^(1/2)+1)
sinx/(x*ln^2x)
sinx/((x^3+2)^(1/2))
sinx\x^2
cosx
cosx+x
cosxsqrtsinx
cosx+sinx
cosx/((sinx)^2)^1/4
cosx×sin^4x
tanx
tanx^(1/4)
tanx^3/cosx
tanx/(2secx+1)
tanx-1/√4-√x²
tanx÷cotx

Resolución de integrales/ -sinx/ (3-sinx)/(cosx+tanx)

Integral de (3-sinx)/(cosx+tanx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     3 - sin(x)     
 |  --------------- dx
 |  cos(x) + tan(x)   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((3 - sin(x))/(cos(x) + tan(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)} - 3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    El resultado es: $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}} + \frac{3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           /                         /                  
 |                           |                         |                   
 |    3 - sin(x)             |      sin(x)             |        1          
 | --------------- dx = C -  | --------------- dx + 3* | --------------- dx
 | cos(x) + tan(x)           | cos(x) + tan(x)         | cos(x) + tan(x)   
 |                           |                         |                   
/                           /                         /

$$\int \frac{3 - \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                        1                   
    /                        /                   
   |                        |                    
   |        -3              |       sin(x)       
-  |  --------------- dx -  |  --------------- dx
   |  cos(x) + tan(x)       |  cos(x) + tan(x)   
   |                        |                    
  /                        /                     
  0                        0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

    1                        1                   
    /                        /                   
   |                        |                    
   |        -3              |       sin(x)       
-  |  --------------- dx -  |  --------------- dx
   |  cos(x) + tan(x)       |  cos(x) + tan(x)   
   |                        |                    
  /                        /                     
  0                        0

-Integral(-3/(cos(x) + tan(x)), (x, 0, 1)) - Integral(sin(x)/(cos(x) + tan(x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.84408355644368

1.84408355644368

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-sinx)/(cosx+tanx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2