Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^2*dy/sqrt(y^6+4)
Integral de (-y^2)/(1+y)
Integral de y=(1+t^3)^0.5
Integral de y=1+3³/x
Expresiones idénticas
dx/((sin^2x)(uno -cosx))
dx dividir por (( seno de al cuadrado x)(1 menos coseno de x))
dx dividir por (( seno de al cuadrado x)(uno menos coseno de x))
dx/((sin2x)(1-cosx))
dx/sin2x1-cosx
dx/((sin²x)(1-cosx))
dx/((sin en el grado 2x)(1-cosx))
dx/sin^2x1-cosx
dx dividir por ((sin^2x)(1-cosx))
Expresiones semejantes
dx/((sin^2x)(1+cosx))
Expresiones con funciones
dx
dx/x*(x+3)^(1/5)
dx:cos^2x
dx/(sqrt(2-7x^2))
dx/sin(2x)
dx÷(x^2(√x^2+1)^2)
Seno sin
sin(16*x)/cos(8*x)
sin(x*cbrt(cos(x)+7))
sin(x^2+4)
sin(x)+sin^2(x)
Sin(x^2+5)x

Resolución de integrales/ -cosx/ sin^2/ dx/((sin^2x)(1-cosx))

Integral de dx/((sin^2x)(1-cosx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |           1             
 |  -------------------- dx
 |     2                   
 |  sin (x)*(1 - cos(x))   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x)^2*(1 - cos(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{1}{- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         /x\
 |                                                       tan|-|
 |          1                       1           1           \2/
 | -------------------- dx = C - -------- - ---------- + ------
 |    2                               /x\         3/x\     4   
 | sin (x)*(1 - cos(x))          2*tan|-|   12*tan |-|         
 |                                    \2/          \2/         
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/((sin^2x)(1-cosx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2