Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(uno - cuatro *x)/sqrt(x^ dos -x+ dos)
(1 menos 4 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos x más 2)
(uno menos cuatro multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos x más dos)
(1-4*x)/√(x^2-x+2)
(1-4*x)/sqrt(x2-x+2)
1-4*x/sqrtx2-x+2
(1-4*x)/sqrt(x²-x+2)
(1-4*x)/sqrt(x en el grado 2-x+2)
(1-4x)/sqrt(x^2-x+2)
(1-4x)/sqrt(x2-x+2)
1-4x/sqrtx2-x+2
1-4x/sqrtx^2-x+2
(1-4*x) dividir por sqrt(x^2-x+2)
(1-4*x)/sqrt(x^2-x+2)dx
Expresiones semejantes
(1-4*x)/sqrt(x^2+x+2)
(1+4*x)/sqrt(x^2-x+2)
(1-4*x)/sqrt(x^2-x-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ x^2-x/ (1-4*x)/ (1-4*x)/sqrt(x^2-x+2)

Integral de (1-4*x)/sqrt(x^2-x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      1 - 4*x       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /  2            
 |  \/  x  - x + 2    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 4 x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx$$

Integral((1 - 4*x)/sqrt(x^2 - x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 4 x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}} = - \frac{4 x - 1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 x - 1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\right)\, dx = - \int \frac{4 x - 1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 x - 1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}} = \frac{4 x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
    El resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 4 x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}} = - \frac{4 x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}} + \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx$
  El resultado es: $- 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                       /                  
 |                             |                       |                   
 |     1 - 4*x                 |        x              |        1          
 | --------------- dx = C - 4* | --------------- dx +  | --------------- dx
 |    ____________             |    ____________       |    ____________   
 |   /  2                      |   /      2            |   /      2        
 | \/  x  - x + 2              | \/  2 + x  - x        | \/  2 + x  - x    
 |                             |                       |                   
/                             /                       /

$$\int \frac{1 - 4 x}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx = C - 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                        1                   
    /                        /                   
   |                        |                    
   |        -1              |        4*x         
-  |  --------------- dx -  |  --------------- dx
   |     ____________       |     ____________   
   |    /      2            |    /      2        
   |  \/  2 + x  - x        |  \/  2 + x  - x    
   |                        |                    
  /                        /                     
  0                        0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\right)\, dx$$

    1                        1                   
    /                        /                   
   |                        |                    
   |        -1              |        4*x         
-  |  --------------- dx -  |  --------------- dx
   |     ____________       |     ____________   
   |    /      2            |    /      2        
   |  \/  2 + x  - x        |  \/  2 + x  - x    
   |                        |                    
  /                        /                     
  0                        0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\right)\, dx$$

-Integral(-1/sqrt(2 + x^2 - x), (x, 0, 1)) - Integral(4*x/sqrt(2 + x^2 - x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.738997943851739

-0.738997943851739

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-4*x)/sqrt(x^2-x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2