Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Integral de 1/(sinx)
Expresiones idénticas
uno /(sin^ dos (x)(uno -cos*x))
1 dividir por ( seno de al cuadrado (x)(1 menos coseno de multiplicar por x))
uno dividir por ( seno de en el grado dos (x)(uno menos coseno de multiplicar por x))
1/(sin2(x)(1-cos*x))
1/sin2x1-cos*x
1/(sin²(x)(1-cos*x))
1/(sin en el grado 2(x)(1-cos*x))
1/(sin^2(x)(1-cosx))
1/(sin2(x)(1-cosx))
1/sin2x1-cosx
1/sin^2x1-cosx
1 dividir por (sin^2(x)(1-cos*x))
1/(sin^2(x)(1-cos*x))dx
Expresiones semejantes
1/(sin^2(x)(1+cos*x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^6(x)
sinh^4x
sin30
sin^3*5xdx
sin3
Coseno cos
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(x)^x
cos(x)/(x)
cos(x)*tg(1/sqrt(x))*2^(1/x)

Resolución de integrales/ sin^2/ cos*x/ 1/(sin^2(x)(1-cos*x))

Integral de 1/(sin^2(x)(1-cos*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*atan(2)                       
     /                           
    |                            
    |              1             
    |     -------------------- dx
    |        2                   
    |     sin (x)*(1 - cos(x))   
    |                            
   /                             
   pi                            
   --                            
   2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x)^2*(1 - cos(x))), (x, pi/2, 2*atan(2)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{1}{- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         /x\
 |                                                       tan|-|
 |          1                       1           1           \2/
 | -------------------- dx = C - -------- - ---------- + ------
 |    2                               /x\         3/x\     4   
 | sin (x)*(1 - cos(x))          2*tan|-|   12*tan |-|         
 |                                    \2/          \2/         
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{1}{12 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

55
--
96

$$\frac{55}{96}$$

55
--
96

$$\frac{55}{96}$$

55/96

Respuesta numérica [src]

0.572916666666667

0.572916666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sin^2(x)(1-cos*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2