Integral de (1+cosx)/(x+sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 + cos(x)   
 |  ---------- dx
 |  x + sin(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x + \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + cos(x))/(x + sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x + \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(x + \sin{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | 1 + cos(x)                         
 | ---------- dx = C + log(x + sin(x))
 | x + sin(x)                         
 |                                    
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(x + \sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.0078636539304

44.0078636539304

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+cosx)/(x+sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución