Sr Examen

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Integral de (sqrt(-x)-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                 
  /                 
 |                  
 |  /  ____    2\   
 |  \\/ -x  - x / dx
 |                  
/                   
-1                  
$$\int\limits_{-1}^{0} \left(- x^{2} + \sqrt{- x}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(-x) - x^2, (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                              3/2    3
 | /  ____    2\          2*(-x)      x 
 | \\/ -x  - x / dx = C - --------- - --
 |                            3       3 
/                                       
$$\int \left(- x^{2} + \sqrt{- x}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{2 \left(- x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/3
$$\frac{1}{3}$$
=
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta numérica [src]
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.