Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(ocho ×arcsin(x)-4x)/(√(uno -x²))
(8×arc seno de (x) menos 4x) dividir por (√(1 menos x²))
(ocho ×arc seno de (x) menos 4x) dividir por (√(uno menos x²))
8×arcsinx-4x/√1-x²
(8×arcsin(x)-4x) dividir por (√(1-x²))
(8×arcsin(x)-4x)/(√(1-x²))dx
Expresiones semejantes
(8×arcsin(x)-4x)/(√(1+x²))
(8×arcsin(x)+4x)/(√(1-x²))
(8×arcsinx-4x)/(√(1-x²))
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(x)/x^2
arcsin(x)/(x^2+x*x^1/3)
arcsin(x^2)
arcsin(x^2+x^3)/(x*(ln(1+x))^2)
arcsin(sqrt(x))/(sqrt(1-x)-1)

Resolución de integrales/ arcsin/ √(1-x²)/ sin(x)/ (8×arcsin(x)-4x)/(√(1-x²))

Integral de (8×arcsin(x)-4x)/(√(1-x²)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  8*asin(x) - 4*x   
 |  --------------- dx
 |       ________     
 |      /      2      
 |    \/  1 - x       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((8*asin(x) - 4*x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = - \frac{4 x - 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 x - 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{4 x - 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 x - 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
      
      que $u = 1 - x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{1 - x^{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - 8 \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
      
      que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- 4 \sqrt{1 - x^{2}} - 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = - \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = 1 - x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{1 - x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 8 \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
  El resultado es: $4 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                               ________             
 | 8*asin(x) - 4*x              /      2          2   
 | --------------- dx = C + 4*\/  1 - x   + 4*asin (x)
 |      ________                                      
 |     /      2                                       
 |   \/  1 - x                                        
 |                                                    
/

$$\int \frac{- 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + 4 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2
-4 + pi

$$-4 + \pi^{2}$$

       2
-4 + pi

$$-4 + \pi^{2}$$

-4 + pi^2

Respuesta numérica [src]

5.86960439787604

5.86960439787604

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (8×arcsin(x)-4x)/(√(1-x²)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2