Sr Examen

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Integral de 2^8*cos^2(x)*sin^6(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                       
  /                       
 |                        
 |         2       6      
 |  256*cos (x)*sin (x) dx
 |                        
/                         
pi                        
--                        
2                         
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin^{6}{\left(x \right)} 256 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((256*cos(x)^2)*sin(x)^6, (x, pi/2, pi))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                                                                                                                 
 |                                                                                                           3       5             5       3                                                                        
 |        2       6                   7                     8              8            7             146*cos (x)*sin (x)   110*cos (x)*sin (x)           2       6              6       2              4       4   
 | 256*cos (x)*sin (x) dx = C - 10*cos (x)*sin(x) + 10*x*cos (x) + 10*x*sin (x) + 10*sin (x)*cos(x) - ------------------- - ------------------- + 40*x*cos (x)*sin (x) + 40*x*cos (x)*sin (x) + 60*x*cos (x)*sin (x)
 |                                                                                                             3                     3                                                                              
/                                                                                                                                                                                                                   
$$\int \sin^{6}{\left(x \right)} 256 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + 10 x \sin^{8}{\left(x \right)} + 40 x \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 60 x \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)} + 40 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + 10 x \cos^{8}{\left(x \right)} + 10 \sin^{7}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{146 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{110 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{3} - 10 \sin{\left(x \right)} \cos^{7}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5*pi
$$5 \pi$$
=
=
5*pi
$$5 \pi$$
5*pi
Respuesta numérica [src]
15.707963267949
15.707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.