Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
xdx/ tres √x^ dos
xdx dividir por 3√x al cuadrado
xdx dividir por tres √x en el grado dos
xdx/3√x2
xdx/3√x²
xdx/3√x en el grado 2
xdx dividir por 3√x^2
Expresiones con funciones
xdx
xdx/sin2x
xdx/(cos^2x)
xdx/2-x^2
xdx/(3+x^2)^3
xdx/((1-x^4))^1/2

Resolución de integrales/ dx/3√x/ 3√x^2/ xdx/3√x^2

Integral de xdx/3√x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  x   ___    
 |  -*\/ x   dx
 |  3          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$$

Integral((x/3)*(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2 u^{5}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{5}\, du = \frac{2 \int u^{5}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                     
 |        2           3
 | x   ___           x 
 | -*\/ x   dx = C + --
 | 3                 9 
 |                     
/

$$\int \frac{x}{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/9

$$\frac{1}{9}$$

1/9

$$\frac{1}{9}$$

1/9

Respuesta numérica [src]

0.111111111111111

0.111111111111111

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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