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Resolución de integrales/ 3√x^2/ dx/3√x/ xdx/3√x^2

Integral de xdx/3√x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  x   ___    
 |  -*\/ x   dx
 |  3          
 |             
/              
0
∫01x3(x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx 
Integral((x/3)*(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du3\frac{2 du}{3}:

    ∫2u53 du\int \frac{2 u^{5}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u5 du=2∫u5 du3\int u^{5}\, du = \frac{2 \int u^{5}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u5 du=u66\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: u69\frac{u^{6}}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x39\frac{x^{3}}{9}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x39+constant\frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x39+constant\frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |        2           3
 | x   ___           x 
 | -*\/ x   dx = C + --
 | 3                 9 
 |                     
/
∫x3(x)2 dx=C+x39\int \frac{x}{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/9
19\frac{1}{9} 
=
= 
1/9
19\frac{1}{9} 
1/9
Respuesta numérica [src] 
0.111111111111111
0.111111111111111

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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