Sr Examen
Integral de xarctg(x)*sqrt(x)/sqrt(x)*(1+x) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | ___ | x*atan(x)*\/ x | ---------------*(1 + x) dx | ___ | \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\sqrt{x} x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} \left(x + 1\right)\, dx$$
Integral((((x*atan(x))*sqrt(x))/sqrt(x))*(1 + x), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ___ 2 / 2\ 2 3 | x*atan(x)*\/ x atan(x) x x log\1 + x / x *atan(x) x *atan(x) | ---------------*(1 + x) dx = C + ------- - - - -- + ----------- + ---------- + ---------- | ___ 2 2 6 6 2 3 | \/ x | /
$$\int \frac{\sqrt{x} x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3} + \frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{6} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.