Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
(cinco *x+ cuatro)*exp(tres *x- dos)
(5 multiplicar por x más 4) multiplicar por exponente de (3 multiplicar por x menos 2)
(cinco multiplicar por x más cuatro) multiplicar por exponente de (tres multiplicar por x menos dos)
(5x+4)exp(3x-2)
5x+4exp3x-2
(5*x+4)*exp(3*x-2)dx
Expresiones semejantes
(5*x+4)*exp(3*x+2)
(5*x-4)*exp(3*x-2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(-sin^2(x))*cos(6x-(sin(2x)/2))
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp^(-2t)sin(t)
exp(-2ax)

Resolución de integrales/ 3*x-2/ (5*x+4)*exp(3*x-2)

Integral de (5x+4)exp(3*x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2/3                     
  /                      
 |                       
 |             3*x - 2   
 |  (5*x + 4)*e        dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{3}} \left(5 x + 4\right) e^{3 x - 2}\, dx$$

Integral((5*x + 4)*exp(3*x - 2), (x, 0, 2/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(5 x + 4\right) e^{3 x - 2} = \frac{5 x e^{3 x}}{e^{2}} + \frac{4 e^{3 x}}{e^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x e^{3 x}}{e^{2}}\, dx = \frac{5 \int x e^{3 x}\, dx}{e^{2}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 e^{3 x}}{e^{2}}\, dx = \frac{4 \int e^{3 x}\, dx}{e^{2}}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{3 x}}{3 e^{2}}$
  El resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{2}} + \frac{4 e^{3 x}}{3 e^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(5 x + 4\right) e^{3 x - 2} = \frac{5 x e^{3 x}}{e^{2}} + \frac{4 e^{3 x}}{e^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x e^{3 x}}{e^{2}}\, dx = \frac{5 \int x e^{3 x}\, dx}{e^{2}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 e^{3 x}}{e^{2}}\, dx = \frac{4 \int e^{3 x}\, dx}{e^{2}}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{3 x}}{3 e^{2}}$
  El resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{2}} + \frac{4 e^{3 x}}{3 e^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(15 x + 7\right) e^{3 x - 2}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(15 x + 7\right) e^{3 x - 2}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(15 x + 7\right) e^{3 x - 2}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                               /   3*x      3*x\          -2  3*x
 |            3*x - 2            |  e      x*e   |  -2   4*e  *e   
 | (5*x + 4)*e        dx = C + 5*|- ---- + ------|*e   + ----------
 |                               \   9       3   /           3     
/

$$\int \left(5 x + 4\right) e^{3 x - 2}\, dx = C + \frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{2}} + \frac{4 e^{3 x}}{3 e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -2
17   7*e  
-- - -----
9      9

$$\frac{17}{9} - \frac{7}{9 e^{2}}$$

        -2
17   7*e  
-- - -----
9      9

$$\frac{17}{9} - \frac{7}{9 e^{2}}$$

17/9 - 7*exp(-2)/9

Respuesta numérica [src]

1.78362811303819

1.78362811303819

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x+4)exp(3*x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5*x+4)*exp(3*x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (5x+4)exp(3*x-2) dx