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Resolución de integrales/ 2*sinx/ 3/2*sinx

Integral de 3/2*sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  3*sin(x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0
∫013sin⁡(x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx 
Integral(3*sin(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3sin⁡(x)2 dx=3∫sin⁡(x) dx2\int \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −3cos⁡(x)2- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3cos⁡(x)2+constant- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3cos⁡(x)2+constant- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | 3*sin(x)          3*cos(x)
 | -------- dx = C - --------
 |    2                 2    
 |                           
/
∫3sin⁡(x)2 dx=C−3cos⁡(x)2\int \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3   3*cos(1)
- - --------
2      2
32−3cos⁡(1)2\frac{3}{2} - \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
3   3*cos(1)
- - --------
2      2
32−3cos⁡(1)2\frac{3}{2} - \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{2} 
3/2 - 3*cos(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.68954654119779
0.68954654119779

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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