Integral de 5/pi-sin(x/2) dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−sin(2x))dx=−∫sin(2x)dx
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que u=2x.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2sin(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫sin(u)du=2∫sin(u)du
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(u)du=−cos(u)
Por lo tanto, el resultado es: −2cos(u)
Si ahora sustituir u más en:
−2cos(2x)
Por lo tanto, el resultado es: 2cos(2x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫π5dx=π5x
El resultado es: π5x+2cos(2x)
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Ahora simplificar:
π5x+2cos(2x)
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Añadimos la constante de integración:
π5x+2cos(2x)+constant
Respuesta:
π5x+2cos(2x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| /5 /x\\ /x\ 5*x
| |-- - sin|-|| dx = C + 2*cos|-| + ---
| \pi \2// \2/ pi
|
/
∫(−sin(2x)+π5)dx=C+π5x+2cos(2x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.