Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Integral de gamma(x)
Expresiones idénticas
dx/(sqrt dos x^2+ uno)
dx dividir por ( raíz cuadrada de 2x al cuadrado más 1)
dx dividir por ( raíz cuadrada de dos x al cuadrado más uno)
dx/(√2x^2+1)
dx/(sqrt2x2+1)
dx/sqrt2x2+1
dx/(sqrt2x²+1)
dx/(sqrt2x en el grado 2+1)
dx/sqrt2x^2+1
dx dividir por (sqrt2x^2+1)
Expresiones semejantes
dx/(sqrt2x^2-1)
Expresiones con funciones
dx
dx/(xsqrtx)
dx/x^p
dx/x*sin^2(lnx)
dx/xsqrtlnx
dx/xln^5x

Resolución de integrales/ sqrt2/ x^2+1/ dx/(sqrt2x^2+1)

Integral de dx/(sqrt2x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |         2       
 |    _____        
 |  \/ 2*x   + 1   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(2*x))^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u + 2}\, du$
  1. que $u = 2 u + 2$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 2 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \cdot 2 x + 2 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /       2    \
 |                          |  _____     |
 |      1                log\\/ 2*x   + 1/
 | ------------ dx = C + -----------------
 |        2                      2        
 |   _____                                
 | \/ 2*x   + 1                           
 |                                        
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(3)
------
  2

$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$

log(3)
------
  2

$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$

log(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.549306144334055

0.549306144334055

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(sqrt2x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2