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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno +cosx)/sinx(x)^ dos
(1 más coseno de x) dividir por seno de x(x) al cuadrado
(uno más coseno de x) dividir por seno de x(x) en el grado dos
(1+cosx)/sinx(x)2
1+cosx/sinxx2
(1+cosx)/sinx(x)²
(1+cosx)/sinx(x) en el grado 2
1+cosx/sinxx^2
(1+cosx) dividir por sinx(x)^2
(1+cosx)/sinx(x)^2dx
Expresiones semejantes
(1-cosx)/sinx(x)^2
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sin^2(x)
cosx/s
cosx/(1-tgx)
cosx*log(2)(sinx)
cosX/(✓(4+3sinX))
sinx
sinx/(1+cos^2x)
sinx/(x^(1/2)*(x^2+1))
sinx/((cos(x)^2)^1/7)
sinx/cos^2(x)
sinx+c^x

Resolución de integrales/ (x)^2/ 1+cosx/ (1+cosx)/sinx(x)^2

Integral de (1+cosx)/sinx(x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  1 + cos(x)  2   
 |  ----------*x  dx
 |    sin(x)        
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(((1 + cos(x))/sin(x))*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} + x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} + x^{2}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                            /              /            
  /                        |              |             
 |                         |    2         |  2          
 | 1 + cos(x)  2           |   x          | x *cos(x)   
 | ----------*x  dx = C +  | ------ dx +  | --------- dx
 |   sin(x)                | sin(x)       |   sin(x)    
 |                         |              |             
/                         /              /

$$\int x^{2} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |   2                
 |  x *(1 + cos(x))   
 |  --------------- dx
 |       sin(x)       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

  1                   
  /                   
 |                    
 |   2                
 |  x *(1 + cos(x))   
 |  --------------- dx
 |       sin(x)       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(x^2*(1 + cos(x))/sin(x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.957861934274029

0.957861934274029

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+cosx)/sinx(x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2