Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
exp(dos *x)/(exp(x)+ uno)
exponente de (2 multiplicar por x) dividir por ( exponente de (x) más 1)
exponente de (dos multiplicar por x) dividir por ( exponente de (x) más uno)
exp(2x)/(exp(x)+1)
exp2x/expx+1
exp(2*x) dividir por (exp(x)+1)
exp(2*x)/(exp(x)+1)dx
Expresiones semejantes
exp(2*x)/(exp(x)-1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x+5)
exp(-x^3)
exp(x^2*(-a^2))
exp(-x^2)
exp^(-t)
Exponente exp
exp(x+5)
exp(-x^3)
exp(x^2*(-a^2))
exp(-x^2)
exp^(-t)

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(2*x)/ exp(2*x)/(exp(x)+1)

Integral de exp(2*x)/(exp(x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2*x    
 |   e       
 |  ------ dx
 |   x       
 |  e  + 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(exp(2*x)/(exp(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 1}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
  El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   2*x                           
 |  e                 /     x\    x
 | ------ dx = C - log\1 + e / + e 
 |  x                              
 | e  + 1                          
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + E - log(1 + E) + log(2)

$$- \log{\left(1 + e \right)} - 1 + \log{\left(2 \right)} + e$$

-1 + E - log(1 + E) + log(2)

$$- \log{\left(1 + e \right)} - 1 + \log{\left(2 \right)} + e$$

-1 + E - log(1 + E) + log(2)

Respuesta numérica [src]

1.09816732150077

1.09816732150077

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp(2*x)/(exp(x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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