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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ x*dx/sqrt(4+x^5)

Integral de x*dx/sqrt(4+x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      5    
 |  \/  4 + x     
 |                
/                 
0
∫0∞xx5+4 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{5} + 4}}\, dx 
Integral(x/sqrt(4 + x^5), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                
                                        _  /         |  5  pi*I\
  /                      2             |_  |2/5, 1/2 | x *e    |
 |                      x *Gamma(2/5)* |   |         | --------|
 |      x                             2  1 \  7/5    |    4    /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------
 |    ________                       10*Gamma(7/5)              
 |   /      5                                                   
 | \/  4 + x                                                    
 |                                                              
/
∫xx5+4 dx=C+x2Γ(25)2F1(25,1275|x5eiπ4)10Γ(75)\int \frac{x}{\sqrt{x^{5} + 4}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{5}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{5} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{10 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
 4/5                       
2   *Gamma(1/10)*Gamma(2/5)
---------------------------
              ____         
         10*\/ pi
245Γ(110)Γ(25)10π\frac{2^{\frac{4}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{10}\right) \Gamma\left(\frac{2}{5}\right)}{10 \sqrt{\pi}} 
=
= 
 4/5                       
2   *Gamma(1/10)*Gamma(2/5)
---------------------------
              ____         
         10*\/ pi
245Γ(110)Γ(25)10π\frac{2^{\frac{4}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{10}\right) \Gamma\left(\frac{2}{5}\right)}{10 \sqrt{\pi}} 
2^(4/5)*gamma(1/10)*gamma(2/5)/(10*sqrt(pi))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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