Sr Examen
Integral de x*dx/sqrt(4+x^5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x | ----------- dx | ________ | / 5 | \/ 4 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{5} + 4}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(4 + x^5), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 5 pi*I\
/ 2 |_ |2/5, 1/2 | x *e |
| x *Gamma(2/5)* | | | --------|
| x 2 1 \ 7/5 | 4 /
| ----------- dx = C + ----------------------------------------
| ________ 10*Gamma(7/5)
| / 5
| \/ 4 + x
|
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x^{5} + 4}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{5}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{5} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{10 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)}$$
Respuesta
[src]
4/5
2 *Gamma(1/10)*Gamma(2/5)
---------------------------
____
10*\/ pi
$$\frac{2^{\frac{4}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{10}\right) \Gamma\left(\frac{2}{5}\right)}{10 \sqrt{\pi}}$$
=
=
4/5
2 *Gamma(1/10)*Gamma(2/5)
---------------------------
____
10*\/ pi
$$\frac{2^{\frac{4}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{10}\right) \Gamma\left(\frac{2}{5}\right)}{10 \sqrt{\pi}}$$
2^(4/5)*gamma(1/10)*gamma(2/5)/(10*sqrt(pi))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.