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Resolución de integrales/ cos^4/ sin^3/ cos^4(x)/sin^3(x)

Integral de cos^4(x)/sin^3(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     4      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     3      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^4/sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 |    4                                                                             
 | cos (x)                   3*log(-1 + cos(x))   3*log(1 + cos(x))       cos(x)    
 | ------- dx = C - cos(x) - ------------------ + ----------------- + --------------
 |    3                              4                    4                     2   
 | sin (x)                                                            -2 + 2*cos (x)
 |                                                                                  
/
$$\int \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     3*pi*I
oo - ------
       4
$$\infty - \frac{3 i \pi}{4}$$ 
=
= 
     3*pi*I
oo - ------
       4
$$\infty - \frac{3 i \pi}{4}$$ 
oo - 3*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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