Integral de cos(-2x) dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  cos(-2*x) dx
 |              
/               
0

\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(- 2 x \right)}\, dx

Integral(cos(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - 2 x$ .

Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    sin(2*x)
 | cos(-2*x) dx = C + --------
 |                       2    
/

\int \cos{\left(- 2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(2)
------
  2

\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}

sin(2)
------
  2

\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}

sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.454648713412841

0.454648713412841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.