Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(x+ cuatro)/sqrt(nueve -x^ dos)
(x más 4) dividir por raíz cuadrada de (9 menos x al cuadrado )
(x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de (nueve menos x en el grado dos)
(x+4)/√(9-x^2)
(x+4)/sqrt(9-x2)
x+4/sqrt9-x2
(x+4)/sqrt(9-x²)
(x+4)/sqrt(9-x en el grado 2)
x+4/sqrt9-x^2
(x+4) dividir por sqrt(9-x^2)
(x+4)/sqrt(9-x^2)dx
Expresiones semejantes
(x+4)/sqrt(9+x^2)
(x-4)/sqrt(9-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ 9-x^2/ (x+4)/ (x+4)/sqrt(9-x^2)

Integral de (x+4)/sqrt(9-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |     x + 4      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x + 4}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((x + 4)/sqrt(9 - x^2), (x, 0, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 4}{\sqrt{9 - x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{4}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 9 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{9 - x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\, dx}{3}$
    1. que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int \frac{9}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{3}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 3 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
        
        ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
        
        Por lo tanto, el resultado es: $3 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
El resultado es: $- \sqrt{9 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{9 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{9 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                         ________            
 |    x + 4               /      2          /x\
 | ----------- dx = C - \/  9 - x   + 4*asin|-|
 |    ________                              \3/
 |   /      2                                  
 | \/  9 - x                                   
 |                                             
/

$$\int \frac{x + 4}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{9 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3 + 2*pi

$$3 + 2 \pi$$

3 + 2*pi

$$3 + 2 \pi$$

3 + 2*pi

Respuesta numérica [src]

9.28318530455319

9.28318530455319

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x+4)/sqrt(9-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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