Sr Examen

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Integral de (x+4)/sqrt(9-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3               
  /               
 |                
 |     x + 4      
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x + 4}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$$
Integral((x + 4)/sqrt(9 - x^2), (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                         ________            
 |    x + 4               /      2          /x\
 | ----------- dx = C - \/  9 - x   + 4*asin|-|
 |    ________                              \3/
 |   /      2                                  
 | \/  9 - x                                   
 |                                             
/                                              
$$\int \frac{x + 4}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{9 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3 + 2*pi
$$3 + 2 \pi$$
=
=
3 + 2*pi
$$3 + 2 \pi$$
3 + 2*pi
Respuesta numérica [src]
9.28318530455319
9.28318530455319

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.