Integral de 3cos(2x) dx

Ha introducido [src]

 2*pi             
   /              
  |               
  |  3*cos(2*x) dx
  |               
 /                
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} 3 \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(3*cos(2*x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                     3*sin(2*x)
 | 3*cos(2*x) dx = C + ----------
 |                         2     
/

$$\int 3 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-7.36187412917536e-16

-7.36187412917536e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 3*cos(2*x) dx