Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(1 dos x^ dos)/(x^ tres +2)dx
(12x al cuadrado ) dividir por (x al cubo más 2)dx
(1 dos x en el grado dos) dividir por (x en el grado tres más 2)dx
(12x2)/(x3+2)dx
12x2/x3+2dx
(12x²)/(x³+2)dx
(12x en el grado 2)/(x en el grado 3+2)dx
12x^2/x^3+2dx
(12x^2) dividir por (x^3+2)dx
Expresiones semejantes
(12x^2)/(x^3-2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(1-cosx)
dx/(2-3*x)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(x+a)
dx/(x^3-x^2-x+1)

Resolución de integrales/ x^3+2/ 12x^2/ (12x^2)/(x^3+2)dx

Integral de (12x^2)/(x^3+2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |      2    
 |  12*x     
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 2   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{12 x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx$$

Integral((12*x^2)/(x^3 + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 2$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{4}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{4}{u + 2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u + 2}\, du = 4 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$4 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     2                        
 | 12*x                 / 3    \
 | ------ dx = C + 4*log\x  + 2/
 |  3                           
 | x  + 2                       
 |                              
/

$$\int \frac{12 x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx = C + 4 \log{\left(x^{3} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4*log(2) + 4*log(3)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(3 \right)}$$

-4*log(2) + 4*log(3)

$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(3 \right)}$$

-4*log(2) + 4*log(3)

Respuesta numérica [src]

1.62186043243266

1.62186043243266

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (12x^2)/(x^3+2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2