Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (sqrt(x)+x^(3/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  ___    3/2\   
 |  \\/ x  + x   / dx
 |                   
/                    
0                    
01(x32+x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{3}{2}} + \sqrt{x}\right)\, dx
Integral(sqrt(x) + x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    El resultado es: 2x525+2x323\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2x32(3x+5)15\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 5\right)}{15}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x32(3x+5)15+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 5\right)}{15}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x32(3x+5)15+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 5\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                            3/2      5/2
 | /  ___    3/2\          2*x      2*x   
 | \\/ x  + x   / dx = C + ------ + ------
 |                           3        5   
/                                         
(x32+x)dx=C+2x525+2x323\int \left(x^{\frac{3}{2}} + \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Respuesta [src]
16
--
15
1615\frac{16}{15}
=
=
16
--
15
1615\frac{16}{15}
16/15
Respuesta numérica [src]
1.06666666666667
1.06666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.