Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(tres *x+ dos)/sqrt(x^ dos - cuatro *x+ tres)
(3 multiplicar por x más 2) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 3)
(tres multiplicar por x más dos) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más tres)
(3*x+2)/√(x^2-4*x+3)
(3*x+2)/sqrt(x2-4*x+3)
3*x+2/sqrtx2-4*x+3
(3*x+2)/sqrt(x²-4*x+3)
(3*x+2)/sqrt(x en el grado 2-4*x+3)
(3x+2)/sqrt(x^2-4x+3)
(3x+2)/sqrt(x2-4x+3)
3x+2/sqrtx2-4x+3
3x+2/sqrtx^2-4x+3
(3*x+2) dividir por sqrt(x^2-4*x+3)
(3*x+2)/sqrt(x^2-4*x+3)dx
Expresiones semejantes
(3*x+2)/sqrt(x^2+4*x+3)
(3*x-2)/sqrt(x^2-4*x+3)
(3*x+2)/sqrt(x^2-4*x-3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)*e^(-x)
sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x+3/ (3*x+2)/sqrt(x^2-4*x+3)

Integral de (3x+2)/sqrt(x^2-4x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x + 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 4*x + 3    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$$

Integral((3*x + 2)/sqrt(x^2 - 4*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}} + \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 3}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                        
 |                               |                           |                         
 |      3*x + 2                  |         1                 |           x             
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx + 3* | --------------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |   ___________________   
 |   /  2                        |   /  2                    | \/ (-1 + x)*(-3 + x)    
 | \/  x  - 4*x + 3              | \/  x  - 4*x + 3          |                         
 |                               |                          /                          
/                               /

$$\int \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |         2 + 3*x          
 |  --------------------- dx
 |    ___________________   
 |  \/ (-1 + x)*(-3 + x)    
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$

  1                         
  /                         
 |                          
 |         2 + 3*x          
 |  --------------------- dx
 |    ___________________   
 |  \/ (-1 + x)*(-3 + x)    
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$

Integral((2 + 3*x)/sqrt((-1 + x)*(-3 + x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

5.33951075081638

5.33951075081638

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x+2)/sqrt(x^2-4x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (3*x+2)/sqrt(x^2-4*x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x+2)/sqrt(x^2-4x+3) dx