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Resolución de integrales/ i*n*x/ -(4/10)*sin(pi*n*x/5)

Integral de -(4/10)*sin(pi*n*x/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |        /pi*n*x\   
 |  -2*sin|------|   
 |        \  5   /   
 |  -------------- dx
 |        5          
 |                   
/                    
-2
∫−20(−2sin⁡(xπn5)5) dx\int\limits_{-2}^{0} \left(- \frac{2 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{5}\right)\, dx 
Integral(-2*sin(((pi*n)*x)/5)/5, (x, -2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //      0         for n = 0\
                             ||                         |
  /                          ||      /pi*n*x\           |
 |                         2*|<-5*cos|------|           |
 |       /pi*n*x\            ||      \  5   /           |
 | -2*sin|------|            ||--------------  otherwise|
 |       \  5   /            \\     pi*n                /
 | -------------- dx = C - ------------------------------
 |       5                               5               
 |                                                       
/
∫(−2sin⁡(xπn5)5) dx=C−2({0for n=0−5cos⁡(xπn5)πnotherwise)5\int \left(- \frac{2 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{5}\right)\, dx = C - \frac{2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: n = 0 \\- \frac{5 \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{5}
Simplificar
Respuesta [src] 
/            /2*pi*n\                                  
|       2*cos|------|                                  
| 2          \  5   /                                  
<---- - -------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|pi*n        pi*n                                      
|                                                      
\         0                       otherwise
{−2cos⁡(2πn5)πn+2πnfor n>−∞∧n<∞∧n≠00otherwise\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{2 \pi n}{5} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/            /2*pi*n\                                  
|       2*cos|------|                                  
| 2          \  5   /                                  
<---- - -------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|pi*n        pi*n                                      
|                                                      
\         0                       otherwise
{−2cos⁡(2πn5)πn+2πnfor n>−∞∧n<∞∧n≠00otherwise\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{2 \pi n}{5} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((2/(pi*n) - 2*cos(2*pi*n/5)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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