Sr Examen
Integral de -(4/10)*sin(pi*n*x/5) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | /pi*n*x\ | -2*sin|------| | \ 5 / | -------------- dx | 5 | / -2
$$\int\limits_{-2}^{0} \left(- \frac{2 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{5}\right)\, dx$$
Integral(-2*sin(((pi*n)*x)/5)/5, (x, -2, 0))
Respuesta (Indefinida)
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// 0 for n = 0\
|| |
/ || /pi*n*x\ |
| 2*|<-5*cos|------| |
| /pi*n*x\ || \ 5 / |
| -2*sin|------| ||-------------- otherwise|
| \ 5 / \\ pi*n /
| -------------- dx = C - ------------------------------
| 5 5
|
/
$$\int \left(- \frac{2 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{5}\right)\, dx = C - \frac{2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: n = 0 \\- \frac{5 \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{5}$$
Respuesta
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/ /2*pi*n\ | 2*cos|------| | 2 \ 5 / <---- - ------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) |pi*n pi*n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{2 \pi n}{5} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /2*pi*n\ | 2*cos|------| | 2 \ 5 / <---- - ------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) |pi*n pi*n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{2 \pi n}{5} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2/(pi*n) - 2*cos(2*pi*n/5)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.