Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(dos ^-x-cosx/ dos + uno /x)
(2 en el grado menos x menos coseno de x dividir por 2 más 1 dividir por x)
(dos en el grado menos x menos coseno de x dividir por dos más uno dividir por x)
(2-x-cosx/2+1/x)
2-x-cosx/2+1/x
2^-x-cosx/2+1/x
(2^-x-cosx dividir por 2+1 dividir por x)
(2^-x-cosx/2+1/x)dx
Expresiones semejantes
(2^-x+cosx/2+1/x)
(2^+x-cosx/2+1/x)
(2^-x-cosx/2-1/x)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(x+xsqrtx)
cosx/sinx^2
cosx*sin^5xdx
cosx/(sin^2x)^1/3
cosxlnsinx

Resolución de integrales/ 2+1/x/ x/2+1/ -cosx/ cosx// (2^-x-cosx/2+1/x)

Integral de (2^-x-cosx/2+1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / -x   cos(x)   1\   
 |  |2   - ------ + -| dx
 |  \        2      x/   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 2^{- x}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(2^(-x) - cos(x)/2 + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                        -x           
 | / -x   cos(x)   1\          sin(x)    2             
 | |2   - ------ + -| dx = C - ------ - ------ + log(x)
 | \        2      x/            2      log(2)         
 |                                                     
/

$$\int \left(\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + 2^{- x}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.3910581620334

44.3910581620334

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2^-x-cosx/2+1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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