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Resolución de integrales/ cos(y)/ sin(y)/ -x^3*cos(y)*(sin(y))^2

Integral de -x^3*cos(y)*(sin(y))^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
  /                      
 |                       
 |    3           2      
 |  -x *cos(y)*sin (y) dy
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} - x^{3} \cos{\left(y \right)} \sin^{2}{\left(y \right)}\, dy$$ 
Integral(((-x^3)*cos(y))*sin(y)^2, (y, 0, pi))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                              3    3   
 |   3           2             x *sin (y)
 | -x *cos(y)*sin (y) dy = C - ----------
 |                                 3     
/
$$\int - x^{3} \cos{\left(y \right)} \sin^{2}{\left(y \right)}\, dy = C - \frac{x^{3} \sin^{3}{\left(y \right)}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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