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Resolución de integrales/ sin^2/ 2x*dx/ 1/3*sin^2x*dx

Integral de 1/3*sin^2x*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |     3      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^2/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    2                         
 | sin (x)          sin(2*x)   x
 | ------- dx = C - -------- + -
 |    3                12      6
 |                              
/
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{x}{6} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(1)*sin(1)
- - -------------
6         6
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{6} + \frac{1}{6}$$ 
=
= 
1   cos(1)*sin(1)
- - -------------
6         6
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{6} + \frac{1}{6}$$ 
1/6 - cos(1)*sin(1)/6
Respuesta numérica [src] 
0.0908918810978599
0.0908918810978599

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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