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Resolución de integrales/ ln(x/x)/ xsqrt(1+ln(x/x))

Integral de xsqrt(1+ln(x/x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                      
 e                       
  /                      
 |                       
 |        ____________   
 |       /        /x\    
 |  x*  /  1 + log|-|  dx
 |    \/          \x/    
 |                       
/                        
1
∫1e3xlog⁡(xx)+1 dx\int\limits_{1}^{e^{3}} x \sqrt{\log{\left(\frac{x}{x} \right)} + 1}\, dx 
Integral(x*sqrt(1 + log(x/x)), (x, 1, exp(3)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |       ____________           2
 |      /        /x\           x 
 | x*  /  1 + log|-|  dx = C + --
 |   \/          \x/           2 
 |                               
/
∫xlog⁡(xx)+1 dx=C+x22\int x \sqrt{\log{\left(\frac{x}{x} \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
24681012141618200400
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       6
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e62- \frac{1}{2} + \frac{e^{6}}{2} 
=
= 
       6
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e62- \frac{1}{2} + \frac{e^{6}}{2} 
-1/2 + exp(6)/2
Respuesta numérica [src] 
201.214396746368
201.214396746368

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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