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Resolución de integrales/ x+sinx/ d(cosx+sinx)dr

Integral de d(cosx+sinx)dr dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                      
   /                       
  |                        
  |  d*(cos(x) + sin(x)) dr
  |                        
 /                         
 0
∫02πd(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dr\int\limits_{0}^{2 \pi} d \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dr 
Integral(d*(cos(x) + sin(x)), (r, 0, 2*pi))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫d(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dr=dr(sin⁡(x)+cos⁡(x))\int d \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dr = d r \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)

  2. Ahora simplificar:

    2drsin⁡(x+π4)\sqrt{2} d r \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2drsin⁡(x+π4)+constant\sqrt{2} d r \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2drsin⁡(x+π4)+constant\sqrt{2} d r \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 | d*(cos(x) + sin(x)) dr = C + d*r*(cos(x) + sin(x))
 |                                                   
/
∫d(sin⁡(x)+cos⁡(x)) dr=C+dr(sin⁡(x)+cos⁡(x))\int d \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dr = C + d r \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
2*pi*d*(cos(x) + sin(x))
2πd(sin⁡(x)+cos⁡(x))2 \pi d \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) 
=
= 
2*pi*d*(cos(x) + sin(x))
2πd(sin⁡(x)+cos⁡(x))2 \pi d \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) 
2*pi*d*(cos(x) + sin(x))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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