Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
uno /sin(x)^(dos)+ cinco *cos(x)^(dos)
1 dividir por seno de (x) en el grado (2) más 5 multiplicar por coseno de (x) en el grado (2)
uno dividir por seno de (x) en el grado (dos) más cinco multiplicar por coseno de (x) en el grado (dos)
1/sin(x)(2)+5*cos(x)(2)
1/sinx2+5*cosx2
1/sin(x)^(2)+5cos(x)^(2)
1/sin(x)(2)+5cos(x)(2)
1/sinx2+5cosx2
1/sinx^2+5cosx^2
1 dividir por sin(x)^(2)+5*cos(x)^(2)
1/sin(x)^(2)+5*cos(x)^(2)dx
Expresiones semejantes
1/sin(x)^(2)-5*cos(x)^(2)
1/sinx^(2)+5*cosx^(2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(sqrt(x))/(x(x+1))
sin(log(6))/3
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)

Resolución de integrales/ sin(x)/ 1/sin/ cos(x)/ 1/sin(x)^(2)+5*cos(x)^(2)

Integral de 1/sin(x)^(2)+5*cos(x)^(2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   1           2   \   
 |  |------- + 5*cos (x)| dx
 |  |   2               |   
 |  \sin (x)            /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sin(x)^2) + 5*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x}{2} + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{5 x}{2} + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /   1           2   \          5*x   5*sin(2*x)   cos(x)
 | |------- + 5*cos (x)| dx = C + --- + ---------- - ------
 | |   2               |           2        4        sin(x)
 | \sin (x)            /                                   
 |                                                         
/

$$\int \left(5 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{5 x}{2} + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sin(x)^(2)+5*cos(x)^(2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución