Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
siete *x^ dos *sqrt(uno -x^ tres)
7 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos x al cubo )
siete multiplicar por x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado tres)
7*x^2*√(1-x^3)
7*x2*sqrt(1-x3)
7*x2*sqrt1-x3
7*x²*sqrt(1-x³)
7*x en el grado 2*sqrt(1-x en el grado 3)
7x^2sqrt(1-x^3)
7x2sqrt(1-x3)
7x2sqrt1-x3
7x^2sqrt1-x^3
7*x^2*sqrt(1-x^3)dx
Expresiones semejantes
7*x^2*sqrt(1+x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+6)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)

Resolución de integrales/ 1-x^3/ 7*x^2*sqrt(1-x^3)

Integral de 7x^2sqrt(1-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |          ________   
 |     2   /      3    
 |  7*x *\/  1 - x   dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} 7 x^{2} \sqrt{1 - x^{3}}\, dx$$

Integral((7*x^2)*sqrt(1 - x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - x^{3}$ .

Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{7 du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{7 \sqrt{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{7 \int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{14 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{14 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{14 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{14 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                      3/2
 |         ________             /     3\   
 |    2   /      3           14*\1 - x /   
 | 7*x *\/  1 - x   dx = C - --------------
 |                                 9       
/

$$\int 7 x^{2} \sqrt{1 - x^{3}}\, dx = C - \frac{14 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

14/9

$$\frac{14}{9}$$

14/9

$$\frac{14}{9}$$

14/9

Respuesta numérica [src]

1.55555555555556

1.55555555555556

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 7x^2sqrt(1-x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 7*x^2*sqrt(1-x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 7x^2sqrt(1-x^3) dx