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Resolución de integrales/ 1-x^3/ 7*x^2*sqrt(1-x^3)

Integral de 7*x^2*sqrt(1-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          ________   
 |     2   /      3    
 |  7*x *\/  1 - x   dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} 7 x^{2} \sqrt{1 - x^{3}}\, dx$$ 
Integral((7*x^2)*sqrt(1 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                      3/2
 |         ________             /     3\   
 |    2   /      3           14*\1 - x /   
 | 7*x *\/  1 - x   dx = C - --------------
 |                                 9       
/
$$\int 7 x^{2} \sqrt{1 - x^{3}}\, dx = C - \frac{14 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
14/9
$$\frac{14}{9}$$ 
=
= 
14/9
$$\frac{14}{9}$$ 
14/9
Respuesta numérica [src] 
1.55555555555556
1.55555555555556

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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