Sr Examen

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Integral de (3*x+4)/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |    3*x + 4     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
Integral((3*x + 4)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                           ________            
 |   3*x + 4                /      2             
 | ----------- dx = C - 3*\/  1 - x   + 4*asin(x)
 |    ________                                   
 |   /      2                                    
 | \/  1 - x                                     
 |                                               
/                                                
$$\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - 3 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3 + 2*pi
$$3 + 2 \pi$$
=
=
3 + 2*pi
$$3 + 2 \pi$$
3 + 2*pi
Respuesta numérica [src]
9.28318530455383
9.28318530455383

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.