Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres *x+ cuatro)/sqrt(uno -x^ dos)
(3 multiplicar por x más 4) dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
(tres multiplicar por x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
(3*x+4)/√(1-x^2)
(3*x+4)/sqrt(1-x2)
3*x+4/sqrt1-x2
(3*x+4)/sqrt(1-x²)
(3*x+4)/sqrt(1-x en el grado 2)
(3x+4)/sqrt(1-x^2)
(3x+4)/sqrt(1-x2)
3x+4/sqrt1-x2
3x+4/sqrt1-x^2
(3*x+4) dividir por sqrt(1-x^2)
(3*x+4)/sqrt(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
(3*x-4)/sqrt(1-x^2)
(3*x+4)/sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 1-x^2/ 3*x+4/ (3*x+4)/sqrt(1-x^2)

Integral de (3*x+4)/sqrt(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    3*x + 4     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((3*x + 4)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 4}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{3 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{4}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 1 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{1 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \sqrt{1 - x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 3 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                           ________            
 |   3*x + 4                /      2             
 | ----------- dx = C - 3*\/  1 - x   + 4*asin(x)
 |    ________                                   
 |   /      2                                    
 | \/  1 - x                                     
 |                                               
/

$$\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - 3 \sqrt{1 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3 + 2*pi

$$3 + 2 \pi$$

3 + 2*pi

$$3 + 2 \pi$$

3 + 2*pi

Respuesta numérica [src]

9.28318530455383

9.28318530455383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x+4)/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución