Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(cos(cuatro x))/4
( coseno de (4x)) dividir por 4
( coseno de (cuatro x)) dividir por 4
cos4x/4
(cos(4x)) dividir por 4
(cos(4x))/4dx
Expresiones semejantes
cos2x/2+cos4x/4
cos^4x/4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x+4)/(x+5)

Resolución de integrales/ cos(4x)/ (cos(4x))/4

Integral de (cos(4x))/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(4*x)   
 |  -------- dx
 |     4       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}\, dx$$

Integral(cos(4*x)/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{4}$
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | cos(4*x)          sin(4*x)
 | -------- dx = C + --------
 |    4                 16   
 |                           
/

$$\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}\, dx = C + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(4)
------
  16

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{16}$$

sin(4)
------
  16

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{16}$$

sin(4)/16

Respuesta numérica [src]

-0.0473001559567455

-0.0473001559567455

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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